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Academia de Ciencias

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Archivo: nido.org_1453861230081_n.jpg (211.97 KB, 1300×3900px, 1:3, math.jpg)

460 e832e4

¿Cual es su nivel de matemáticas?, ¿qué esta estudiando actualmente?, ¿con cuales libros o recursos?

461 76752a

Soy un humano ;_;

465 54ba02

Yo diría entre "serious math" y "genius level gap", aunque esa imagen está mal hecha.
>¿con cuales libros o recursos?
Hartos libros de diferentes ramos. Rudin me ha enseñado harto en estos años.

466 9970a8

En la universidad, buceé un poquito más abajo del punto de "serious math".

Ahora que trabajo, cada día subo más.

467 2a8f54

En los primeros dos años llegamos hasta poquito antes de "serious math", mi carrera es ingeniería de cartón

468 59aec9

¿Choroy tendrá alguna imagen que ponga los esos temas en orden, de tal forma que se pueda observar que área es necesaria para llegar a la siguiente?

469 2529c1

Serious math

470 e832e4

>>467
Eso es más o menos lo que salen sabiendo los gringos de la "high school", fuente:
http://4chan-science.wikia.com/wiki/Math_Textbook_Recommendations

471 e832e4


472 59aec9

>>471
Muchaas gracias,¡incluso tiene biografia!

473 59aec9

>>472
*bibliografia

474 e832e4

>>472
De nada, por el verano igual estoy siendo autodidacta para bajar un poco en la lista. Ojala tenga tiempo libre en la U para seguir estudiando.

476 6715cb

Archivo: nido.org_1454022278675_n.png (50.81 KB, 1386×716px, 693:358, Sin título.png)

>>468
Faltan algunas materias avanzadas, pero básicamente así es la cosa.

477 9eef60

>>476
¡Muy buena mi querido loro! Ahora no hay escusas para empezar a estudiar

478 c614af

Los libros que tiene este tipo cubren un sector significativo del mundo de las matemáticas, siguiendo un orden similar al que dio >>476 :
https://www.uv.es/ivorra/

Lo dejo por aquí ya que de seguro a más de uno le será de utilidad.

482 fdec02

>>477
Claro porque la parte más difícil es conocer el nombre de las áreas.

551 44a084

loros, deseo estudiar fisica y necesito un buen puntaje en la psu de mate, ademas de que quiero tener una base sólida y en realidad soy una mierda. ¿Algún libro que me recomienden?

552 9c5237

>>551
Para prepararte para la PSU, haz muchos ensayos, como han dicho muchas veces.

Para tener una buena base, creo que en un hilo más abajo compartireon un libro de cálculo.

557 b5e60d

>>551
Manejate al reves y al derecho con la matematica de colegio, al menos todo lo que es algebra se espera que no tengas ningun problema (suponiendo que no entres a una U sin exigencia).

Para esto aplica el clasico Baldor, a veces lo miran a huevo pero cuando hay problemas de base es lo mejor.

558 bd27f7

Archivo: nido.org_1456806218704_n.jpg (41.5 KB, 497×500px, 497:500, sewious.jpg)

>>557
Este loro tiene razon. Si quieres estudiar fisica, toda la matematica del colegio deberia ser sabida y resabida y facilmente. Si quieres que te vaya bien (de verdad) deberias incluso llegar a estudiar algo de pre-calculo antes de la u.
Trata de conseguirte un profe que te guie.

562 516bb8

Serious Math.

563 f26458

>>551
Khan academy.
Yo salí del colegio sin saber factorizar siquiera y el año pasado estudiando desde ahí saqué sobre 700, lo que me sorprendió considerando mi pésima base. De verdad que las lecciones están estructuradas a prueba de hueones como yo.

577 85319f

Esta muy mal echa la lista, por decir algunos errores se tiene:

-Ecuaciones diferenciales parciales esta casi al comienzo de la lista siendo que es uno de los principales temas actuales investigación.

-Las series de Fourier esta junto con convergencia y espacios vectoriales (trivialidades), siendo que es la raíz del análisis harmonico. Entiendo que los ingenieros a veces hacen cuentitas con series de Fourier pero eso no quiere decir que su entendimiento sea trivial.

-En muchas partes solo salen conceptos que no son areas por si mismas como "pendiente" (slope), "homeomorfismo", "homotopía", "Bases de Gröbner", "funciones meromorfas". En su lugar deberían poner "geometría cartesiana", "topología general", "Teoría de homotopías", "Geometría algebraica numerica" y "Variable compleja".

-Salen muchas áreas meme como Teoría del caos, Inter-universal Teichmuller theory o Homological mirror-symmetry.

-La ultima parte que dice peligro es una mierda.

Demasiado autismo por hoy.

580 f19dc6

>>577
Ni hablar que la Hipótesis de Riemann este casi al final de la lista.

581 19ced3

>>577
¿Qué la IUTT sea un meme la hace fácil?

610 a7eed3

Serious Math, gracias Correa.

627 2f53a5

¿De qué formas puedo seguir bajando de serius math? soy estudiante de ingeniería y quiero llegar hasta lo más profundo.

628 a6ba34

>>627
Comienza a estudiar topologia. De ahí te introduces en lo que es algebra abstracta (teoria de cuerpos, anillos, etc. ).
Libros sobre el tema:
-algebra moderna, hersstein
-topologia, munkres
-proofs and fundamentals, bloch.
Son los recuerdo por ahora.

629 8acd74

>>627
Lee el Análisis Matemático de Rudin o el Análisis Real de Lima.

662 d44240

>>577
Qué bueno que alguien lo dijo antes

809 ba3062

Perdon por el necrobumb, pero no sé donde más preguntar.
Estoy estudiando psicología en la universidad y aprendiendo cálculo y algebra lineal por mi cuenta (no me van tan mal) y quisiera saber:
¿En que nivel de la imagen de OP estaría el análisis de sistemas no lineales?
¿Este tema va más por matemática o por ingeniería?
¿Valdría la pena que un plebeyo de letras como yo intente estudiar para llegar a entender aquel tema o es muy avanzado y tengo que hacerlo en una carrera?

810 3e68af

>>809
¿A qué te refieres con sistemas no lineales? ¿A ecuaciones diferenciales no lineales?

811 ba3062

>>810
perdon por la ignorancia, pero no lo tengo muy claro. mi entusiasmo solo viene de haber leído que es lo más avanzado en investigación:
http://www.apa.org/science/about/psa/2017/02/dynamical-phenomena.aspx

812 c4b823


>>811
Tendrías que estudiar ingeniería matemática para meterte de verdad en el estudio de sistemas no lineales. Para entenderlas de manera superficial necesitas saber sobre cálculo multivariable, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales lineales.

Básicamente lo que separa a un sistema lineal de uno no lineal es que los métodos de resolución de ecuaciones diferenciales lineales (que describen al sistema lineal)son bien conocidos y de fácil computación, mientras que las ecuaciones diferenciales no-lineales que describen un sistema no-lineal solo tienen métodos de resolución para un puñado de ecuaciones partículares y en general se tiene que recurrir a aproximaciones a sistemas lineales para resolverlas bajo ciertas condiciones. Es decir es mucho más complejo de describir un sistema no lineal porque es más dificil encontrar la solución a las ecuaciones que lo describen.

Tenía escrito una wea más larga para explicar el tema pero se borró y me da paja escribirlo de nuevo.

813 3e68af

Archivo: nido.org_1488163913542.png (86.83 KB, 407×402px, 407:402, 1486616482643.png)

>>811
Por ese link llegué a este libro https://www.nsf.gov/sbe/bcs/pac/nmbs/nmbs.pdf
Según lo que vi, necesitarías aprender lo básico de matrices (álgebra lineal), probabilidad/estadística y saber PROGRAMAR. Piensa que ningún investigador es matemático, así que no te calientes la cabeza con la matemática teórica.
>>812
>Tendrías que estudiar ingeniería matemática para meterte de verdad en el estudio de sistemas no lineales.
No.

822 42dfe1

>>812
>>813
Gracias a ambos. Ahora tengo una base para mi busqueda. Aunque el libro se ve muy prometedor.

838 2a5f2b

Archivo: nido.org_1491355334346.png (607.64 KB, 576×704px, 9:11, mongolita.png)

>¿Cual es su nivel de matemáticas?
Según la imagen, estaría en «Genius level gap» pues he visto el problema de P vs NP, aunque sólo superficialmente. Pero en realidad no paso de «serious math».

>btw

Esa imagen está mal hecha.

>¿qué estás estudiando actualmente?

Computación, teoría de análisis sintáctico, teoría de autómatas y lenguajes y lógica matemática.

>¿con cuales libros o recursos?

Hodel, Richard E., An Introduction to Mathematical Logic.
Shoenfield, Joseph R., Mathematical Logic.
Sippu, S., Soisalon-Soininen, E., Parsing Theory, Vol I: Languages and Parsing.
El primero me está gustando mucho: da una explicación breve y deja que en los ejercicios el estudiante demuestre varios resultados interesantes. El segundo es más rudo; de no tener conocimientos de teoría de autómatas y lenguajes, creo que se me haría muchísimo más difícil estudiarlo. El tercero es el postre.

857 4aed7e

>>813
¿A qué te refieres con que ningún investigador es matemático?
¿Entonces qué son en su mayoría?

891 255d40

¿Alguien tiene un consejo para un aspirante en matematicas? me gustaria ser Matematico puro, pero mi nivel es un poco bajo, me recomendaron que evada los libros para ingenieros y que en cambio me dedique estudiar logica y demas temas y de a ahi partir, pero todos los libros que recomiendan en el otro lado siento que son un poco avanzados, por lo tanto vengo a pedir de su ayuda,¿Con que tema/libro deberia empezar para iniciar en esto de las matematicas serias? gracias a todos.

892 a0c4ab

>>891
>proofs and fundamentals. Ethan bloch.
>what its mathematics?. Richard courant.

El primero es altamente recomendado. Las explicaciones son sencillas, sin perder rigurosidad ni contenido.
El segundo es mas disperso, pero sirve como una introducción concisa a cada una de las ramas de la matemática para que sepas de que tratan.
De ahí en delante sigues tu camino como analista, geómetra, topólogo, algebrista, o en teoría de numeros.
si vas por la matemática pura,
pasas al modern álgebra de birkhoff

893 416aeb

>>892
¿Y usted en qué área se especializó, choroy?

894 a0c4ab

>>893
analista

895 643e8c

yo se hasta limite
>inb4 sali de cuarto
algun libro de calculo bueno que me recomienden?

923 b217a6

De a poco acercándome al nivel humano

928 a47cf4

>>894
Tú eres mi epsilon-nigga.

955 4b53d6

>>460 (OP)
Disculpe gran loro, estoy estudiando estadística inferencial y me encuentro buscando algún libro que explique a prueba de weones, alguna recomendación?

966 db4f48

Busqué en el catálogo algún hilo de consultas con ejercicios pero no pillé nada más allá del hilo PSU.
¿Es mal visto preguntar esa clase de cosas acá? Estoy mal con un ejercicio y quería consultar su conocimiento.

967 e934e7

>>966
Yo almenos no lo veo como un problema, dale y pregunta no más.

973 cf6911

Archivo: nido.org_1502926207771.png (3.34 KB, 356×85px, 356:85, sucesion.png)

>>967
Ya, este es el problema. En un test nos pidieron sacar por inducción la sucesión A_n a partir de los datos de la imagen. No supe muy bien qué hacer, porque cuando calculaba los A_2 al A_5 (que los pedían) no vi ningún orden lógico. en el resultado de cada sucesión.
Cualquier ayuda se agradece, loritos.

974 5a4d24

>>973
Lorito, no quiero desmotivarte pero deberías estudiar mas o concentrarte mas en aprender mas que sólo mecanizarte. Lee de inducción, ve ejemplos de demostraciones y verás que estás preguntando una basura que vería un mechón en primer semestre de bachi. (supone que para un valor k+1 se cumple la sucesión, luego prueba usando lo anterior como hipotesis, que pasa con k+2)

975 3e8f91

Archivo: nido.org_1502935310040.png (43.26 KB, 674×380px, 337:190, 12313.PNG)

>>973
Resolví el problema (pic related) pero no me da un resultado bonito porque al diagonalizar la matriz que necesito me da un resultado feo y así al elevar a la potencia la matriz todo es feo (ver: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%7B0,1%7D,%7B-1,3%7D%7D%5En )

Probablemente si uno trabaja la expresión con algún programa como sage se pueda llegar a un resultado reducido, pero me da paja solo tipear la expresión que resulta.

>>974

Obviamente si te dan el valor de la recurrencia de antemano entonces el resultado se vuelve totalmente trivial. La gracia es que no te lo dan.

976 e07f85

>>975
Yo al menos no conocía ese método. Estaba buscándole por otro lado.

977 cf6911

>>974
Sólo un choroy diría la verdad tan cruda. Haciéndolo como dice usted logro deducir A_k+2, pero no me lleva muy cerca de A_k de forma intuitiva.

>>975
No entendí mucho lo que hizo. Supongo que es hora de pedir un libro de álgebra. ¿Algún autor regalón que tengan?

Gracias por su paciencia loritos.

978 e07f85

>>977
>Sólo un choroy diría la verdad tan cruda. Haciéndolo como dice usted logro deducir A_k+2, pero no me lleva muy cerca de A_k de forma intuitiva.

No es tan así. Lo que preguntaste no es tan sencillo, y al menos se requiere conocimiento en el tema para desarrollar una solución como la de >>975. Por lo tanto no le compres de inmediato a >>974, no mientras él no te provea de una solución sencilla.

Lo que >>975 hizo fue mostrar que A[n] es un número racional que puede escribirse de la forma p[n]/q[n] (por definición de irracionales). Luego expresó A[n+1] = p[n+1]/q[n+1] = 1/(3-A[n]). Reemplazó ahí dentro A[n] por p[n]/q[n], y obtuvo la expresión: p[n+1]/q[n+1] = q[n]/(3*q[n]-p[n]). Luego, utilizando el criterio de máximo común divisor para el numerador y denominador, mostró que los numeradores y denominadores son respectivamente iguales a ambos lados de la expresión. Entonces se obtiene un sistema expresado así:

p[n+1] = p[n]
q[n+1] = -p[n]+3*q[n]

Ese sistema puede expresarse de manera matricial (conocer algo de álgebra lineal se requiere aquí) como:

[p[n+1] q[n+1]]^T = [[0 1][-1 3]]*[p[n] q[n]]^T

Ahora la columna [p[n] q[n]]^T también puede expresarse de manera matricial:

[p[n] q[n]]^T = [[0 1][-1 3]]*[p[n-1] q[n-1]]^T

Por lo tanto se tiene:
[p[n+1] q[n+1]]^T = ([[0 1][-1 3]]^2) * [p[n-1] q[n-1]]^T

A su vez [p[n-1] q[n-1]] también puede expresarse así, y asi sucesivamente hasta [p[1] q[1]]^T. Luego, se tiene que:

[p[n+1] q[n+1]]^T = ([[0 1][-1 3]]^n) * [p[1] q[1]]^T

Luego se debe encontrar la expresión para ([[0 1][-1 3]]^n) (álgebra matricial requerida aquí). Posteriormente se logrará una expresión matricial de la forma:

[p[n+1] q[n+1]]^T = [[A B][C D]] * [p[1] q[1]]^T,

donde A,B,C y D son funciones de n. Y expresando esto como un sistema de ecuaciones se tiene:

p[n+1] = A*p[1] + B*q[1]
q[n+1] = C*p[1] + D*q[1]

Poseriormente se obtiene una expresión para A[n]:

A[n] = p[n+1]/q[n+1] = (A*p[1] + B*q[1]) / (C*p[1] + D*q[1])

Personalmente no creo que sea fácil lograr esta solución si nunca antes se ha visto un ejemplo similar.

979 e07f85

Archivo: nido.org_1502939887427.png (17.84 KB, 1058×320px, 529:160, resultado.png)

>>978
Wolfram alpha arroja esto para la potencia de la matriz. Yo creo que debe haber otra forma de hacerlo sin recurrir a álgebra matricial.

980 49b0ba

Tu sucesión para n>2 equivale a
F_(2n-3)/F_(2n-1)
Donde los F son los números de fibonacci.
Tengo una demostración realmente bella de este hecho, pero el margen de este hilo es muy pequeño

981 d4a4e1

>>980
Buena choroy es verdad, y la prueba es muy simple por inducción. Estuve viendo harto rato los numeradores y denominadores de las fracciones y no se me ocurrió el patrón lel.



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