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Academia de Ciencias

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Archivo: nido.org_1498873314304.jpg (570.02 KB, 1600×1164px, 400:291, Todas las Fórmulas.jpg)

904 f5d09c

Asumo que choroy ya tiene los 18 cumplidos.

En >>>/con/18971 emergió la idea de realizar un hilo para responder dudas psu.

Entonces la idea es simple: Si tienes dificultades para realizar un problema de matemáticas o de ciencias de tu ensayo favorito, o tienes grandes dudas sobre algún tema (googlea antes hermanou), entonces este es tu hilo de consultas.

La idea es subir pantallazo o foto de la pregunta en la que estás atascado, y choroy de buena voluntad te ayudará.

En mi caso, puedo responder dudas de matemáticas y física con holgura; de química algo sé; de biología nada.

Hilo creado.

905 2384e6

Archivo: nido.org_1498951526002.jpg (6.67 KB, 283×125px, 283:125, Standard_Deviation.jpg)

Me parece genial la idea de crear este hilo.

En >>33 teníamos algo relacionado con la PSU, pero principalmente para subir material (aunque se murieron la mayoría de los links)

Lo otro que es útil es tener un userscript o extensión para ver LaTeX, a muchos les acomoda usarlo para expresar matemáticas.

911 eb01b3

Archivo: nido.org_1499180157225.jpg (934.06 KB, 2204×2056px, 551:514, IMG_20170704_103915.JPG)

Hola, sé que esto debe ser super simple pero no me da la capacidad de abstracción

No posteo el enunciado ni la figura original porque está todo rayado.

>en el triángulo MNP, RQ es perpendicular a MP, MP = QR, y el ángulo MPN es de 70°.

Me piden la medida del ángulo MNP. Ya sé que es 65° y que la figura adjunta da lo mismo, pero no comprendo el desarrollo. Espero haber explicado bien el ejercicio.

Voy a postear otro ejercicio parecido abajo.
Probablemente inunde este hilo con problemas de todo tipo (álgebra, estadística, etc) porque porro se nace.
Gracias!

912 eb01b3

Archivo: nido.org_1499180840799.jpg (785.67 KB, 2204×1650px, 1102:825, IMG_20170704_110244.JPG)

>en la figura adjunta, el triángulo MPN es equilátero, QR // NP, y QR = SQ.
¿Cuánto mide el ángulo QSR?
>la respuesta es 30°

grax

913 eb01b3

>>912
No pesquen este porque ya lo entendí!

915 996c1b

>>911
¿Seguro que no falta algún dato? Porque me da ese resultado si Q es el punto medio de MP.

916 a01ae0

Archivo: nido.org_1499215001688.png (7.78 KB, 639×371px, 639:371, dibujotriangulo.png)

>>911

te hice un dibujo pa ayudarte, la línea roja es auxiliar. El resto hazlo tú.

PD: QRM=POM, con eso sale altiro.

917 996c1b

>>916
Explícate un poco más.

Según yo veo, falta otra restricción, porque el largo de MN puede ser arbitrario, ya que la posición de Q en MP da demasiada libertad para mover QR, y no define a un único triángulo.

918 996c1b

Archivo: nido.org_1499219740711.png (19.65 KB, 1124×541px, 1124:541, restricciones.png)

>>917
imagen que ilustra mi idea

919 a01ae0

>>917
>>918
tienes razón, me confundí con un ángulo y me dio una respuesta que tenía sentido porque el problema tiene infinitas soluciones por como está planteado.

920 ea1991

>>915
Puta lo escribí mal, y eso que revisé el post mil veces. Es MQ = QR, no MP = QR
Sorry!

921 a01ae0

>>920
puta así el problema es refome.
MQR es isósceles, ángulo QMR= 45º y ángulo PNM=65º

922 ea1991

Archivo: nido.org_1499301782264.jpg (686.66 KB, 1969×1705px, 179:155, IMG_20170705_203009.JPG)

>>921
No sé porqué me habré confundido tanto, de puro simio supongo.
Ahora traigo uno mejor. Aunque lo más probable es que también sea fome.
> AB = AC = BD, ángulo ADB = 40° y ángulo BAC = 60°
¿Cuánto mide el ángulo CED?
>90°

924 996c1b

>>922
si AB = AC entonces es isósceles, por lo tanto angulos ABC = CAB, es decir 60 (entonces es equilátero).
Si AB = BD entonces es isósceles, por lo tanto ángulos BDA = DAB ( =40° por enunciado). Luego ABD=100°.
CBD = ABD-ABC = 40°. Con eso calculas DEB (=100°). Pero CED+DEB = 180. → CED = 80.

No me calza con el resultado que tienes. ¿Podrías subir una imagen de la pregunta del ensayo?

925 996c1b

>>924
>por lo tanto angulos ABC = CAB
corrección: ABC=BCA

926 ea1991

>>924
Tienes razón, es 80; yo escribí mal, de nuevo. Mi tranca estaba al principio, no había podido llegar a la conclusión de que el ABC era equilátero. De ahí todo lo demás hace sentido. Gracias.

927 e497b2

Este año entra trigonometria?

949 2384e6

>>927
Claro que no, rorro. Trigonometría lo sacaron del temario en 2014.

El temario está en http://psu.demre.cl/la-prueba/pruebas-y-temarios/temario-matematica-p2018

989 f2ef74

Archivo: nido.org_1503716151548.png (16.45 KB, 508×520px, 127:130, 2017-08-25 23_54_31-Mat 3 2017 - Geometria.pdf - Ad…)

Loritos, me tiene pegadísimo este ejercicio.
Se realizarlo pero usando trigonometría (cosa que no es la idea). Cuál sería la forma de hacerlo sin usaro?

990 8d6edf

Archivo: nido.org_1503720887738.jpg (2.51 MB, 3264×2448px, 4:3, IMG_20170826_011007.jpg)

>>989
Descomponiendo el triángulo en otros triángulos, a mi siempre le funciona.
luego nota que AC=√3BC y usa pitagoras con el triángulo ABC

991 f2ef74

>>990
Como llegaste a AM=√3? (Llamándole M al punto entre AB), usaste ese teorema del triángulo 30-60-90?

992 8d6edf

Archivo: nido.org_1503726642840.jpg (41.34 KB, 638×452px, 319:226, Spoiler Image)

>>991
Es 6√3 y sí, usé el hecho de que es un triangulo "notable"

993 88ab41

>>992
Ah ya, bacán. No sabia como resolverlo sin usar eso, porque lo relaciono con trigonometría. Gracias sabio loro.

994 dcd704

Archivo: nido.org_1503889796995.png (27.91 KB, 803×515px, 803:515, psuMat.png)

Loros, vengo con mas preguntas.

>4

Que propiedad de la bisectriz me estoy perdiendo? Solo se que corta el ángulo BAD en dos partes iguales, pero no se como me puede ayudar.

>28

Es de la sección de geometría de un libro, que se pasó antes de combinatoria, asi que no se debe usar eso. No se como crésta hacerlo, se me ocurrio hacerlo como esas imagenes de tu red social favorita "Cuántos cuadrados ves?" pero supongo que hay alguna manera matemática de hacerlo.

Ayuda loros.

995 dcd704

>>994
Me falto agregar que las respuestas correctas (según pauta) son las indicadas en verde.

996 51b480

>>994

Teorema de la Bisectriz:

En un triángulo, la razón entre dos lados es igual a la razón de la división del tercer lado por una bisectriz del ángulo opuesto.
Basicamente esto:
x/y = w/u

(sea u el segmento CD)

por lo tanto CD = wy/x

997 dcd704

>>996
Gracias loro, no cachaba ese. Alguna idea del segundo?

998 51b480

>>997
Lo único que se es que guarda relación con los números piramidales cuadrados.
http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/internet/numeros-piramidales.htm

999 9dca17


>>997

204= 1^2+2^2+3^2+……8^2

La razón es simple. Partamos de un tablero de n×n, tenemos n^2 cuadrados semejantes que además son semejantes al tablero, por ende llevamos n^2+1. Ahora cuantos cuadrados de (n-1)×(n-1) hay? Es sencillo ver que solo son 4 (Partiendo con uno de n-1×n-1 puedo trasladarme 1 espacio hacia la der echa y uno hacia abajo, teniendo 2•2 posibles cuadrados por formar), el proceso se repite con los cuadrados de (n-2)×(n-2), partiendo de una esquina puedo moverme 2 espacios hacia abajo y 2 a la derecha haciendo posible un total de 3•3 cuadrados de (n-2)×(n-2). Repitiendo hasta los de 2×2 encontrando (n-1)•(n-1) cuadrados. Así el total de cuadrados semejantes es la suma de los cuadrados desde 1 hasta n.

1000 dcd704

Archivo: nido.org_1503980874393.png (18.79 KB, 514×459px, 514:459, 2017-08-29 01_25_21-Mat 3 2017 - Geometria.pdf - Ad…)

Otra pregunta para choroy, como se hace esto? Se supone que es la E.

Intenté usando la circunferencia inscrita tanto como la circunscrita, pero me la ganó.

1001 51b480

>>1000

Mirando el triángulo DBC, como es rectángulo,tenemos que 90° = alfa + 20°, por lo que alfa = 70°

El segmento DE es transversal de gravedad, y como el triángulo es rectángulo en D, entonces se cumple que BE, EC y DE son congruentes.

Por lo tanto, los triángulos DBE y CDE son isósceles.

El ángulo DEC entonces es 40°, y como es el doble del ángulo ACD, este último vale 20°.

Ahora sumando los ángulos interiores del triángulo ABC, obtenemos que beta = 70°

Finalmente, alfa + beta = 140°

1002 dcd704

>>1001
Gracias loro, no había pensado lo de la TG.

1003 dcd704

Archivo: nido.org_1504392506268.png (14.66 KB, 435×303px, 145:101, vectores.png)

Choroy, me podría explicar como se calcula el módulo para el vector r?
La respuesta correcta es la E, pero no entiendo se obtiene.

1004 68afe3

>>1003
Es (e) porque no es posible determinar la magnitud del vector r con los datos que te dan. Sin la orientación espacial de los vectores a,b,c no puedes determinar el módulo de r=2a+3b-4c. En el mejor de los casos, aplicando desigualdad triangular puedes obtener una cota superior para el valor de r:|r| = |2a+3b+(-4c)| <= 2|a|+3|b|+4|c| = 38 (ojo con la desigualdad)El máximo de |r| es igual a 38, que es cuando los tres vectores son colineales: a y b apuntan en una misma dirección, y c en la dirección opuesta a ambos. Para cualquier otra orientación de dichos vectores, el valor del módulo de r estará comprendido entre 0 y 38. De hecho los valores |r| = -2 o 2 son cazabobos ya que el primero resulta de aplicar el reemplazo directo de a,b y c en la expresión de r, y el segundo, haciendo lo mismo pero cambiándole el signo para hacerlo calzar con el valor positivo del módulo.

TL;DR: Dado el enunciado del problema, hay que darse cuenta que no es posible calcular el módulo del vector.

1005 3d3e7a

>>1003
¿De dónde sacaste ese ejercicio?
Está malo y asqueroso.

1006 dcd704

Archivo: nido.org_1504415004591.gif (1.72 MB, 372×262px, 186:131, catcrying.gif)

>>1005
Libro de estadistica de psuparatodos.com



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